Problemas Propuestos

1. Un investigador de la UCLA reporta que las ratas viven un promedio de 40 meses cuando sus dietas son muy restringidas y luego enriquecidas con vitaminas y proteínas. Suponiendo que las vidas de tales ratas están normalmente distribuidas con una desviación estándar de 6.3 meses, encuentre la probabilidad de que una rata determinada viva

a) más de 32 meses;

b) menos de 28 meses;

c) entre 37 y 49 meses.

r. a) 0.8980 b) 0.0287

c) 0.6080



2. Las piezas de pan de centeno distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud de 30cm y una desviación estándar de 2cm. Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son

a) de más de 31.7cm de longitud?

b) entre 29.3 y 33.5 cm de longitud?

c) de una longitud menor que 25.5 cm?

r. a) 19.77%

b) 59.67%

c) 1.22%



3. Una máquina despachadora de refrescos está ajustada para servir un promedio de 200 ml por vaso. Si la cantidad de refresco es normalmente distribuida con una desviación estándar igual a 15 ml.

a) ¿Qué fracción de los vasos contendrá más de 224 ml?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 ml?

c) ¿Cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 ml en los siguientes 1000 refrescos?

d) ¿Debajo de qué valor se obtiene el 25% más pequeño de los refrescos?

r. a) 0.0548

b) 0.4514

c) 23

d) 189.95 ml